Ensemble Kalman filtering for parameter estimation in groundwater flow modeling : implementation and robust comparison of filter variants within the SHEMAT-Suite stochastic mode

• Ensemble Kalman Filter zur Parameterschätzung bei der Grundwasserflussmodellierung : Implementierung und Vergleich von Filtervarianten im SHEMAT-Suite Stochastic Mode

Keller, Johannes Joachim; Hendricks Franssen, Harrie-Jan (Thesis advisor); Clauser, Christoph (Thesis advisor); Kowalski, Julia (Thesis advisor); Nowak, Wolfgang (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2020, 2022)
Doktorarbeit

Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2020

Kurzfassung

Die Modellierung von Grundwasserströmung ist ein wichtiger Aspekt vieler Anwendungsbereiche der Geowissenschaften. Ein Beispiel eines solchen Anwendungsbereichs ist die Modellierung und numerische Simulation geothermischer Systeme. Bei einer numerischen Simulation im geothermischen Anwendungsbereich werden Grundwasserströmung und Wärmeausbreitung gekoppelt berechnet. Ein weiteres Anwendungsbeispiel ist die Überwachung von Schadstofftransport in Grundwasserleitern. In diesem Fall werden Grundwasserströmung und Massentransport gekoppelt berechnet. Damit die Modellierung einer Grundwasserströmung möglichst aussagekräftig ist, bedarf es der Unsicherheitsquantifizierung, insbesondere der Kenntnis der Permeabilitäten des porösen Mediums, durch welches die Flüssigkeit, in den meisten Fällen Wasser, fließt. In dieser Doktorarbeit wird ein Softwarepaket vorgestellt, welches die Anwendung des Ensemble Kalman Filters (EnKF) für die Permeabilitätsschätzung ermöglicht. Der EnKF ist eine Methode zur Datenassimilierung und Parameterschätzung in rechenintensiven, nicht-linearen numerischen Simulationen. Die Ergebnisse dieser Arbeit wollen Hinweise zur effizienten Nutzung wachsender Computerressourcen auf dem Gebiet der Permeabilitätsabschätzung und der Grundwasserflussschätzung geben. In der Mehrzahl der wissenschaftlichen Disziplinen ist die Unsicherheitsquantifizierung von großer Bedeutung. Durch wachsende Computerleistung wird Unsicherheitsquantifizierung auch bei bisher zu aufwändigen Berechnungen möglich. Aus einer Reihe von Gründen ist die Unsicherheitsquantifizierung besonders wichtig zur Permeabilitätsabschätzung und bei Grundwasserströmungssimulationen: (1) Es gibt normalerweise viele ungenau bestimmte Größen in Untergrundmodellen, die einen Einfluss auf die Bestimmung der Grundwasserströmung ausüben, (2) Untergrundmodelle sind typischerweise groß und (3) folglich müssen kleine Ensemblegrößen für Sampling-Methoden zur Unsicherheitsquantifizierung ausreichen. In dieser Arbeit, wird eine Software vorgestellt, mit der die Sampling-Methode Ensemble Kalman Filter (EnKF) zur Parameterschätzung verwendet werden kann. Außerdem können mit der Software EnKF-Methoden verglichen werden. EnKF-Methoden werden im Rahmen der wissenschaftlichen Software SHEMAT-Suite so implementiert, dass die Implementierung wissenschaftliche Prinzipien erfüllen soll, z.B. Reproduzierbarkeit und Falsifizierbarkeit. Beim Vergleich von EnKF-Verfahren wird gezeigt, dass Zufallszahlen einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf derartige Vergleiche haben. Schließlich wird der PP-EnKF eingeführt, eine EnKF-Variante zur Unterdrückung ungewünschter Korrelationen, die durch kleine Ensemblegrößen bei der Benutzung des EnKF entstehen.

Einrichtungen

• E.ON Energy Research Center [080052]
• Fachgruppe für Geowissenschaften und Geographie [530000]
• Lehr- und Forschungsgebiet Wissenschaftliches Rechnen in terrestrischen Systemen (FZ Jülich) [532820]